cotas
cota superior
Definición:
Dado un conjunto A de números reales, no vacío, diremos que k es cota superior del conjunto A, si y sólo si, para todo x que pertenece a A se cumple que es menor o igual que k. Con símbolos matemáticos:
k es cota superior de A⇔∃x,x∈A∧∀x⇒x≤k
Observaciones: · Si existe k en las condiciones anteriores, decimos que A está acotado superiormente.
cota inferior
Definición: Dado un conjunto A de números reales, no vacío, diremos que k es cota inferior del conjunto A, si y sólo si, para todo x que pertenece a A se cumple que es mayor o igual que k. Con símbolos matemáticos:
k es cota inferior de A⇔∃x,x∈A∧∀x⇒x≥k
Observaciones: · Si existe k en las condiciones anteriores, decimos que A está acotado inferiormente. · Si el conjunto A se encuentra acotado tanto superior como inferiormente, decimos que el conjunto A se encuentra acotado. Ejemplo: El conjunto de los números naturales (N) está acotado inferiormente.
fronteras
sea C un conjunto del eje de abscisas decimos que A es frontera superior del conjunto C si satisface las dos condiciones siguientes:
a) A es cota superior de C
b) cualquier otro punto X que sea cota superior de C cumple la condición X>A.
OBSERVACIÓN:
Un conjunto no puede tener mas de una frontera superior. en efecto si A y B fueran dos
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